Sistem Bilangan

Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini :


1. Desimal (Basis 10)

Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :

Dalam gambar diatas disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position Value. Absolut value adalah Nilai Mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah Nilai Penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya. Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.

Dengan begitu maka bilangan desimal 8598 bisa diartikan sebagai berikut :

Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction), misalnya : 183,75 yang dapat diartikan :

2. Biner (Basis 2)

Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :


3. Oktal (Basis 8)

Oktal (Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 1024, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut ini :


Berarti, Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :

4. Hexadesimal (Basis 16)

Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15.

Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :



 


 Sistem Bilangan Binari

Sistem bilangan binari adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 2. Sistem bilangan binari menggunakan 2 macam simbol yaitu : 0 dan 1. Contoh bilangan binari misalnya bilangan binari 1001. Ini dapat diartikan (dikonversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :

Position value dalam sistem bilangan binari merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Berarti, bilangan binari 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :

Atau dengan rumus sebagai berikut :

Contoh, bilangan binari 101101 dapat dilihat nilainya dalam sistem bilangan desimal menggunakan rumus diatas sebagai berikut :

Penjumlahan Bilangan Binari
Pertambahan atau penjumlahan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan penjumlahan pada sistem bilangan desimal. Dasar pertambahan/penjumlahan pada masing-masing digit bilangan binari adalah sebagai berikut :

Contoh pertambahan bilangan binari misalnya 1111 + 10100 hasilnya adalah 100011 dengan cara sebagai berikut :

Pengurangan Bilangan Binari
Pengurangan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pengurangan pada sistem bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Berbagai contoh pengurangan pada sistem bilangan binari bisa dilihat dibawah ini :

KOMPLEMEN (COMPLEMENT)
Pengurangan juga bisa dilakukan dengan komplemen. Komplemen ada du macam yaitu :

• Komplemen basis minus 1 (radix-minus-one complement)
• Komplemen basis (radix complement)

Pada sistem bilangan desimal dikenal dua macam komplemen yaitu :

• Komplemen 9 (9s complement)
• Komplemen 10 (10s complement)

Sedangkan pada sistem bilangan binari juga ada 2 macam komplemen yaitu :

• Komplemen 1 (1s complement)
• Komplemen 2 (2s complement)

Contoh pengurangan dengan komplemen 9 pada sistem bilangan desimal adalah seperti berikut :

Komplemen 9 dari suatu sistem bilangan desimal dilakukan dengan mengurangkan angka 9 untuk masing-masing digit dalam bilangan pengurangan. Perhatikan, pada komplemen 9, digit 1 paling ujung kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada digit yang paling kanan.
Contoh pengurangan dengan komplemen 10 pada sistem bilangan desimal bisa dilihat pada contoh berikut :

Komplemen 10 dari bilangan desimal adalah hasil komplemen 9 ditambah 1, misalnya komplemen 10 dari nilai 321 adalah 679 (atau dengan cara 1000 – 321 = 679). Pada komplemen 10, hasil digit 1 yang paling kiri dibuang (tidak digunakan).
Cara yang sama dapat dilakukan pada sistem bilangan binari. Contoh pengurangan pada sistem bilangan binari dengan komplemen 1 adalah sebagai berikut :

Komplemen 1 di sistem bilangan binari dilakukan dengan mengurangkan setiap bit (digit) dari nilai 1, atau dengan mengubah setiap bit 0 menjadi 1 dan bit 1 menjadi 0. Dengan komplemen 1, hasil digit paling kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada bit paling kanan.
Sedangkan contoh pengurangan dengan komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah hasil dari komplemen 1 ditambah 1, misalnya komplemen 2 dari binari 10110 adalah 01010 (dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1). Dengan komplemen 2, hasil digit paling kiri dibuang (tidak digunakan).
Perkalian Bilangan Binari

Perkalian pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian pada sistem bilangan desimal. Dasar perkalian untuk masing-masing digit pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Contoh perkalian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Perhatikan, ada 2 keadaan dalam perkalian pada sistem bilangan binari yaitu :

• Jika pengali adalah bilangan 1, maka cukup disalin saja.
• Jika pengali adalah bilangan 0, maka hasilnya semuanya 0.

Pembagian Bilangan Binari

Pembagian pada sistem bilangan binari juga dilakukan dengan cara yang sama seperti pada pembagian bilangan desimal. Pembagian dengan 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

Contoh pembagian pada sistem bilangan binari adalah sebagai berikut :

LOGIKA BOOLEAN

                       

Gerbang Logika merupakan suatu entitas dalam elektronika dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik.

Gerbang logika atau sering juga disebut gerbang logika boolean merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya.  

Macam-Macam Gerbang Logika :

Gerbang AND

1. Gerbang AND
Gerbang AND akan berlogika 1 atau keluarannya akan berlogika 1 apabila semua masukan / inputannya berlogika 1, namun apabila semua atau salah satu masukannya berlogika 0 maka outputnya akan berlogika 0.      Tabel Kebenaran 

Input A	Input B	Output
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

2. Gerbang OR
   Gerbang OR akan berlogika 1 apabila salah satu atau semua inputan yang dimasukkan bernilai 1 dan apabila keluaran yang di inginkan berlogika 0 maka inputan yang dimasukkan harus bernilai 0 semua.

   

   Gambar Gerbang OR

   
   
   
          Tabel Kebenaran

   Input A	Input B	Output
   0	0	0
   0	1	1
   1	0	1
   1	1	1

   
   
   
3. Gerbang NOT
   Gerbang NOT berfungsi sebagai pembalik (Inverter), yang mana outputnya akan bernilai terbalik dengan inputannya.
   
   

   

   Gambar Gerbang NOT

         Tabel Kebenaran
   

   Input	Output
   0	1
   1	0






4. Gerbang NAND
   Gerbang NAND akan bernilai / outputnya akan berlogika 0 apabila semua inputannya bernilai 1 dan outpunya akan berlogika 1 apabila semua atau salah satu inputannya bernilai 0.
   

   

   Gambar Gerbang NAND

   
               TABEL KEBENARAN
   

   Input A	Input B	Output
   0	0	1
   0	1	1
   1	0	1
   1	1	0

   
   
5. Gerbang NOR 
   Gerbang NOR merupakan gerbang logika yang outputnya akan berlogika 1 apabila semua inputannya bernilai 0, dan outpunya akan berlogika 0 apabila semua atau salah satu inputannya inputannya berlogika 1.
   
   

   

   Gambar Gerbang NOR

           Tabel Kebenaran
   

   Input A	Input B	Output Y
   0	0	1
   0	1	0
   1	0	0
   1	1	0

   
   
6. Gerbang XOR 
   Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive OR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila inputannya berbeda, namun apabila semua inputanya sama maka akan memberikan keluarannya 0.
   
   
          Tabel Kebenaran



Gambar Gerbang XOR

Input A	Input B	Output X
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0






7. Gerbang XNOR 
   Gerbang XOR merupakan kepanjangan dari Exclusive NOR yang mana keluarannya akan berlogika 1 apabila semua inputannya sama, namun apabila inputannya berbeda maka akan memberikan output berlogika 0.
   
   
   

   

   Gerbang XNOR

   
             Tabel Kebenaran
   

Input A	Input B	Output X
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Cara Install Debian 6 Squeeze Berbasis GUI Lengkap

1. Masukkan CD yang di dalamnya ada Linux Debian 6 Squeeze, kemudian atur BIOS dengan cara tekan tombol del atau F2. Atur booting bios dengan CD-ROM sebagai boot pertama dan Hardisk pada boot kedua. Sesudah mengatur BIOS tekan F10 untuk menyimpan lalu tekan enter pada 'Yes'.

2. Pilih Graphical Install, Tekan enter.

3. Pemilihan bahasa silahkan pilih English – English lalu tekan Enter.

4. Pilih area. Namun karena tadi kita memilih bahasa English, maka beberapa negara seperti Indonesia tidak tersedia pilihanya. Tapi anda bisa memilih pilihan other. Klik continue.

5. Silakan pilih Benua atau wilayah Asia. Klik continue.

6.  Kemudian pilih Indonesia.

7. Configure locales, kita pilih United States. Klik continue.

8. Kemudian pilih American English.

9. Tunggulah proses Load Installer Component from CD dan Configure the Network selesai. Jika terjadi kegagalan pada proses Configure the Network, abaikan saja. Klik continue

10. Kemudian pilih saja Configure Network Manually untuk melakukan konfigurasi IP. Jika tidak mau melakukan konfigurasi sekarang, silakan pilih Do Not Configure the Network At This Time. Klik continue.

11. Masukan IP Address sesuai dengan keinginan, apakah mau yang kelas a, kelas b, atau kelas c. Saya mencontohkan yang kelas c, misal: 192.168.100.13.

12. Biarkan netmask seperti pada awalnya, atau jika netmask tidak muncul maka masukan secara manual. Contoh: netmask untuk kelas C, 255.255.255.0.

13. Biarkan gateway seperti pada awalnya, atau ketikan seperti IP Address namun segmen terakhir atau Host ID ubah dengan angka 1.

14. Biarkan name server address seperti pada awalnya, atau ketikan seperti pada gateway.

15. Selanjutnya, Masukan hostname sesuai dengan keinginan. Contoh: debian.

16. Pada bagian domain,Masukan saja hostname dengan diikuti domain (.com/.net/.org/etc)

17. Isi Root Password lalu ulangi pada re-enter passwors sesuai keinginan anda

18. Isi New User Fullname, tentunya dengan nama lengkap.

19. Isi username sesuai keinginan anda. Namun saya sarankan isi dengan nama depan anda saja. Supaya lebih mudah.

20. Isi password untuk user sesuai keinginan. Lalu re-enter password untuk verify. Saya saranakan password user ini jangan sama dengan password root. Hal ini dilakukan agar password root yang begitu penting tidak mudah diketahui.

21. Pilih lokasi waktu dengan pilihan lokasi yang terdafar. Pilih kota terdekat dari tempat tinggal anda.

22. Selanjutya pada partition disks, silahkan pilih saja Guided-use entire disks. Jika anda pilih Guided-use entire disks, maka anda hanya membuat satu partisi pada disk.

23. Pada select disk to partition, pilihlah partisi yang telah tersedia. Jika terdapat beberapa pilihan, pilihlah sesuai dengan keinginan anda.

24. Pada partition scheme, pilihlah All files in one partition karena disana terdapat keterangan "recommended for new user".

25. Kemudian pilih finish partitioning and write changes to disk.

26. Selanjutnya pada write the changes to disks, pilih Yes.

27. Tunggulah proses install the base system selesai. Lalu akan muncul pertanyaan Scan another CD or DVD? Jika anda memiliki paket repository lain pada Debian maka klik Yes. Namun polih No jika tidak punya.

28. pada pertanyaan "use a network mirror?" Pilih No.

29. Pada opsi Participate in the packed usage survey? Pilih No.

30. Selanjutnya pada software selection, anda dapat memilih perlengkapan apa saja yang akan digunakan. Saran saya, jika Debian ini hanya akan digunakan sebagai Desktop OS saja dan bukan sebagai server, maka anda hanya perlu memilih Graphical Desktop Environment dan System Utilities saja.

31. Selanjutnya pada proses instalasi lanjutan akan memakan waktu yang agak lama. Maka tunggulah dengan sabar sampai selesai.

32. Setelah selesai, selanjutnya akan ada pertanyaan Install the GRUB boot loader to the master boot record? Pilih Yes dan Klik continue.

33. Lalu tunggu beberapa saat, maka penginstalan pun selesai. Klik continue, lalu PC akan merestart secara otomatis.

34. Booting pun dilakukan dengan otomatis. Silakan Login dengan nama user dan user password, klik Login.

35. Maka beginilah tampilan Desktop OS Debian 6 Squeeze.

Demikianlah tutorial cara install debian 6 Squeeze berbasis GUI, semoga bermanfaat dan dapat membantu anda dalam proses instalasi debian 6 Squeeze.